Curva de Lorenz e Coeficiente de Gini

Na análise da repartição do rendimento é frequente a repartição da população em quintis, isto é, ordenamos a polução dos mais pobres para os mais ricos, e repartimos a população em cinco partes iguais, cada uma com 20% da população. Cada um destes grupos é um quintil. No primeiro Quintil, Q_1/5, ficam os 20% mais pobres,... no quinto Quintil, Q_5/5, ficam os 20% mais ricos.

O indicador S80/S20 que já vimos, corresponde à relação entre a proporção do rendimento total recebido pelo Q_5/5 (20% mais ricos) e o auferido pelo Q_1/5 (20% mais pobres).

No Quadro abaixo analisa-se a repartição do rendimento pela população de dois países, A e B. A coluna (1) apenas apresenta a designação das 5 classes, evidenciando que cada uma corresponde a 20% dos indivíduos.
A coluna (2) evidencia que o total de indivíduos acumulados até ao Q_2/5 corresponde a 40% (Q_1/5 + Q_2/5), até ao Q_3/5 corresponde a 60%... e finalmente no último quintil, Q_5/5, em termos acumulados obteremos necessariamente toda a população, 100%.
Num mundo perfeito, a igualdade absoluta na repartição do rendimento traduzia-se na distribuição indicada na coluna (3), isto é, a x% da população corresponderia x% do rendimento.

Nos países A e B, o primeiro quintil, Q_1/5, dispõe de uma parcela de rendimento muito inferior a 20%. Em compensação o quinto quintil, Q_5/5, dispõe de uma parcela de rendimento muito superior a 20%, como se observa nas colunas (4) e (5).

• Com a os valores de Q_1/5 e Q_5/5, nas colunas (4) e (5), podemos calcular o rácio S80/S20 em ambos o países. Como em B a parcela do rendimento que cabe aos 20% mais ricos é 41 vezes maior que a parte atribuída aos 20% mais pobres, enquanto no país A esta razão é de 14, o rendimento encontra-se melhor distribuído no país A.
  
  

Finalmente, os valores acumulados de (4) e (5), encontram-se nas colunas (6) e (7). Estas colunas representam-se no gráfico abaixo, constituindo as curvas de Lorenz dos países A e B. Mostram que o rendimento se encontra pior distribuído no país B, porque a respectiva curva se encontra mais afastada da curva da igualdade absoluta (ou recta do 45 graus).

Não é frequente encontrar estatísticas da repartição do rendimento sob a forma de curvas de Lorenz, mas é comum a utilização do coeficiente de Gini (ou Índice de Gini), que mede a desigualdade na repartição do rendimento partindo das curvas de Lorenz.

• O Coeficiente de Gini corresponde a 35,87 no país A e a 44,00 no país B. Explica-se abaixo como estes valores se interpretam, e no Ficheiro de ajuda como se calculam.

Observa a Figura 19-1. onde se representa o país A.

0, seria o valor do coeficiente de Gini no caso de uma distribuição do rendimento equitativa. Quanto mais os valores do coeficiente de Gini de afastam de 0, maior será a desigualdade. Frequentemente multiplica-se este rácio por 100, variando então o seu valor entre 0 e 100. Observe-se este indicador na União Europeia:

Fonte: EuroStat.

O Relatório Portugal, Balanço Social 2021 - Um retrato do país e de um ano de pandemia, NOVASBE, (Backup) mostra que em 2019, face a 2018, a parcela dos 25% mais ricos aumentou 4,0 pp. Ficheiro

1. Observando as curvas de Lorenz acima, indica a evolução da repartição do rendimento em Portugal no período 2018/19, referindo a percentagem atribuída ao quarto quartil (Q_4/4).

2. Considerando a distribuição de rendimentos nos países C e D:

Ficheiro de ajuda
a) Calcula o rácio S80/S20;

b) Constrói o Gráfico com as Curvas de Lorenz;

c) Calcula os Coeficientes de Gini.

3. Interpreta os valores obtidos nas alíneas do ponto anterior.

4. Constrói um gráfico com os Coeficientes de Gini para 5 países, Portugal e 4 contrastantes (2 dos + ricos e 2 dos + pobres) da UE, considerando os dados de 2005-2021. Comenta a posição de Portugal relativamente aos restantes países que seleccionaste.